Question

三个数学题

1．将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=（梯形的周长）的平方/梯形的面积，则S的最小值是多少？
2．考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么本班的平均分将降低；如果按顺序去掉一些低分，则平均分提高。请用数学语言描述以上事实：若有限数列a1 a2直到 an，满足a1 小于等于a2 。。。小于等于an ，则： （用数学等式表示）
3．（N的平方－3N＋3）／N的平方 和1－（3N－3）／N的平方，这两个数是一回事吗

Answer 1

1.设三角形ABC 平行于底边的直线为EF,与AH交与D，设AD长为x，则梯形BEFC的周长为
ZL＝BC+EF+BE+FC
＝1＋2x×（1／cos60）＋2（1×sin60－x）×（1／sin60）
＝
梯形面积 MJ =1/2(BC+EF)×DH
=1/2×[1+2x×(1/cos60)]×(1×sin60－x)
=
S=(ZL)平方/MJ=（BC+EF+BE+FC）平方/[ 1/2(BC+EF)×DH ]
结果自己求吧！！
2. 设 a1，a2，a3,a4,a5......ak为去掉高分后的数列
am,a(m+1).........an为去掉低分后的数列
则： 1/n(a1+a2+.....an)>1/k(a1+a2+.....ak)
1/n(a1+a2+.....an)<1/(n-m+1)(am+a(m+1)+......+an)
3。是一回事
（N的平方－3N＋3）／N的平方 1－（3N－3）／N的平方

Answer 2

1、如图，梯形周长=1+（1-x）+2x=2+x，梯形面积=[（1-x）+1]*(√3/2)x/2=√3/4(2-x)x=√3/4(2x-x平方)

梯形周长得平方=（2+x）2=x平方+2x+4，S求导在（0，1）上求极值

Answer 3

12312

Answer 4

梯形周长=1+（1-x）+2x=2+x，梯形面积=[（1-x）+1]*(√3/2)x/2=√3/4(2-x)x=√3/4(2x-x平方)
梯形周长得平方=（2+x）2=x平方+2x+4，S求导在（0，1）上求极值
http://zhidao.baidu.com/question/211172036.html?si=2#