导数的初级问题，但我搞不明白。。。
设函数F(X)可导，则LIM[F(1+ΔX)-F(1)]/3ΔX等于？A.F'(1)B.3F'(1)C.1/3F'(1)D.F'(3)麻烦给下过程，谢谢。稍后把分补上...
设函数F(X)可导，则LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX 等于？
A.F'(1) B.3F'(1) C.1/3F'(1) D.F'(3)
麻烦给下过程，谢谢。 稍后把分补上 展开
A.F'(1) B.3F'(1) C.1/3F'(1) D.F'(3)
麻烦给下过程，谢谢。 稍后把分补上 展开
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选C
根据导数的公式可得LIM [F(X+ ΔX)-F(X)]/ΔX = F'(X)
当X=1时，LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/ΔX = F'(1)
所以，LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX
=(1/3)LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/ΔX
=1/3F'(1)
根据导数的公式可得LIM [F(X+ ΔX)-F(X)]/ΔX = F'(X)
当X=1时，LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/ΔX = F'(1)
所以，LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX
=(1/3)LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/ΔX
=1/3F'(1)
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LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX =1/3 LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/ ΔX =1/3F'(1)
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