初二数学三角形
如图，在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E分别是AB,AC上一点，且∠DFE=90°，F是BC的中点，BD=12，CE=5。求DE的长。...
如图，在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E分别是AB,AC上一点，且∠DFE=90°，F是BC的中点，BD=12，CE=5。求DE的长。
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解：
连接AF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AF=CF，∠C=∠DAF=90°，AF⊥BC
∵∠DFE=90°
∴∠CFE+∠AFE=∠AFD+∠AFE=90°
∴∠AFD=∠CFE
∴△ADF≌△CEF
∴AD=CE=5
∴AE=BD=12
∵∠BAC=90°
根据勾股定理可得DE=13
连接AF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AF=CF，∠C=∠DAF=90°，AF⊥BC
∵∠DFE=90°
∴∠CFE+∠AFE=∠AFD+∠AFE=90°
∴∠AFD=∠CFE
∴△ADF≌△CEF
∴AD=CE=5
∴AE=BD=12
∵∠BAC=90°
根据勾股定理可得DE=13
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