向数学高手求助 求证：a平方+b平方大等于ab+a+b-1
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分析法
欲证~~~~~~~~~~~~
需证2a平方+2b平方大于等于2ab+2a+2b-2
然后移项即可得到三个平方项相加
则大于等于0
原式得证
应用二次函数做的！
原式等价于：a²+b²-ab-a-b+1>0
将式子看作是a的函数，
令y=a²+b²-ab-a-b+1=a²-（b+1）a+b²+1
⊿=[-（b+1）]²-4*（b²+1）
=-3b²+2b-3
下面证明⊿=-3b²+2b-30<0
⊿1=2²-4*（-3）*（-3）-32<0
又因为-3<0，
所以⊿=-3b²+2b-30<0
所以a²+b²-ab-a-b+1恒大于0
分析法
欲证~~~~~~~~~~~~
需证2a平方+2b平方大于等于2ab+2a+2b-2
然后移项即可得到三个平方项相加
则大于等于0
原式得证
应用二次函数做的！
原式等价于：a²+b²-ab-a-b+1>0
将式子看作是a的函数，
令y=a²+b²-ab-a-b+1=a²-（b+1）a+b²+1
⊿=[-（b+1）]²-4*（b²+1）
=-3b²+2b-3
下面证明⊿=-3b²+2b-30<0
⊿1=2²-4*（-3）*（-3）-32<0
又因为-3<0，
所以⊿=-3b²+2b-30<0
所以a²+b²-ab-a-b+1恒大于0
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