过抛物线Y^2=2PX的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个焦点的纵坐标为y1，y2，求证y1y2=-P^2
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证明：设两个交点坐标为A(y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2)(利用点在抛物线上，必满足解析式)
设过焦点(-p/2，0)的直线方程为x=my-p/2(这样设就不用讨论直线斜率存不存在的问题，可能倾斜角为90度)
联立直线方程x=my-p/2与抛物线方程y^2=2px有
y^2=2p(my-p/2)即y^2-2pmy+p^2=0
直线与抛物线的交点就是A,B也就是上面方程的解是y1,y2
根据韦达定理有y1*y2=-p^2
证毕！
设过焦点(-p/2，0)的直线方程为x=my-p/2(这样设就不用讨论直线斜率存不存在的问题，可能倾斜角为90度)
联立直线方程x=my-p/2与抛物线方程y^2=2px有
y^2=2p(my-p/2)即y^2-2pmy+p^2=0
直线与抛物线的交点就是A,B也就是上面方程的解是y1,y2
根据韦达定理有y1*y2=-p^2
证毕！
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