高一几何
如图，圆O上一点E和直径AB，圆O的切线EF与AB的延长线相交于点F，EC⊥AB于点C，用坐标法证明：|AC|*|BF|=|EC|*|EF|...
如图，圆O上一点E和直径AB，圆O的切线EF与AB的延长线相交于点F，EC⊥AB于点C，用坐标法证明：|AC|*|BF|=|EC|*|EF|
展开
2个回答
展开全部
不妨设圆的半径为1，AB所在的直线为x轴AB的垂直平分线为y轴建立坐标系。
A(-1,0)B(1,0)设∠EOB为α，则E(cosα,sinα);C(cosα,0) F(1/cosα,0);
|AC|=|cosα+1|; |BF|=1/cosα-1 |EC|=sinα,|EF|=√(1/cosα-cosα)^2+(-sinα)^2
化简得|AC|*|BF|=|EC|*|EF|
A(-1,0)B(1,0)设∠EOB为α，则E(cosα,sinα);C(cosα,0) F(1/cosα,0);
|AC|=|cosα+1|; |BF|=1/cosα-1 |EC|=sinα,|EF|=√(1/cosα-cosα)^2+(-sinα)^2
化简得|AC|*|BF|=|EC|*|EF|
参考资料： ,
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
