Question

数学题 整式

4+12(x-y)+9(x-y)^2
求证：当n是正整数是两个连续的平方差(2n+z)^2-(2n-1)^2是8的倍数
已知a+1/a=3，则a^2+1/a^2的值是？
已知：m^2=n+2，n^2=m+2(m≠n)，求m^3-2mn+n^3的值
若x^2+3x-1=0,求x^3+5x^2+5x+8的值
当a，b为何值时，多项式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值？并求出这个最小值

以上需要过程

Answer 1

你的"(2n+z)^2-(2n-1)^2"中2n+Z是什么？
第一题：我猜你们正学十字交叉法吧。。。首先9(x-y)^2拆成3（x-y）和3（x-y），再把4分成2×2你十字交乘试试正好是3×2（x-y）=3×2（x-y）=12(x-y)所以答案是【3（x-y）+2】^2
第三题：a+1=3a 得a=1/2 所以结果为：1/2^2+2^2=4+1/4=17/4
第四题：有第一个得m=(n+2)/2 再把第一式与第二式相除得：m/n=(n+2
)/(m+2) 然后交叉相乘得（m-n）（m+n）=2^（n-m）因为m不等于n,所以m+n=2 ,最后把m=（n+1）/2带入 得出结果
第五题： 记住条件都是有用的！有时不必分开。根据条件将后面的分配：x^3+5x^2+5x+8必然得【x^2+3x-1】乘以一个未知方程式，因为左边有三次方所以未知数必有一个x，将x分别乘以x^2+3x-1得x^3+3x^2-2x，与原式比较后差了2x^2，所以你再凑成（x+2）最后得x^3+5x^2+5x-2与原式差了10，所以原式得：（x+2）(x^2+3x-1)+10=10
第六题：也分配a^2-4a+b^2+6b化成（a-2）^2+（b+3）^2因为多出4+9所以再减去13，所以原式a^2+b^2-4a+6b+18得（a-2）^2+（b+3）^2-13+18 其中当a=2 b=-3时有最小值5
有一题你告诉的题目有问题，抱歉啊。。。希望给分哦

Answer 2

4+12(x-y)+9(x-y)^2=2^2+2*2*3(x-y)+3^2*(x-y)^2=(2+3x-3y)^2
求证：当n是正整数是两个连续的平方差(2n+z)^2-(2n-1)^2是8的倍数 ???
a+1/a=3-->a>0
(a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2=9-->a^2+1/a^2=7
(m^2)^2=(n+2)^2-->m^4-4m^2-m+2=0--->m^2(m+2)(m-2)-(m-2)=0,m!=n-->m!=2
m^2(m+2)-1=0-->m^3+2m^2-1=m^2(m+1)+(m+1)(m-1)=0,m=-1-->n=-1,m!=-1
m^2+m-1=0-->n+2+m-1=0--->m+n=-1
m^3-2mn+n^3=m(m^2-n)+n(n^2-m)=2m+2n=-2
x^3+5x^2+5x+8=x(x^2+3x-1)+2x^2+6x-2+2+8=10
a^2+b^2-4a+6b+18=(a-2)^2+(b+3)^2+5
a=2,b=-3,min=5

Answer 3

第1题要求什么？
第2题感觉没打全而且Z是不是你打错了不会求解
第3题（a+1/a)²=a²+2*a*1/a+1/a²=3²=9
所以a²+1/a²=9-2=7
第4题 m³-2mn+n³=m(m²-n)+n(n²-m)=2m+2n
m²=n+2与n²=m+2相减得m²-n²=n-m
∴(m-n)(m+n-1)=0
又∵m≠n
∴m+n=1
∴2m+2n=2
∴m³-2mn+n³=2
第四题x³+5x²+5x+8=x(x²+3x-1)+2(x²+3x-1)+10=10
第五题a²+b²-4a+6b+18=(a-2)²+(b+3)²+5≥5
当a=2,b=－3时有最小值为5