Question

这题怎么算出来的?高等数学里的

(5－a)(6－a)(4－a)－4(6－a)－4(4－a)
＝（5－a)（6－a）（4－a）－8(5－a)
＝（5－a）（a－2）（a－8）
怎么算的，想来想去想不出

Answer 1

(5－a)(6－a)(4－a)－4(6－a)－4(4－a) 后两项展开合并
= (5-a)(6-a)(4-a)-[(24-4a)+(16-4a)]
= (5-a)(6-a)(4-a)-(40-8a)
= (5-a)(6-a)(4-a)-8(5-a) 两项中有公因子(5-a) 提出 公因式
= (5-a)[(6-a)(4-a)-8] 后一项展开合并
=(5-a)(a^2-10a+24-8)
=(5-a)(a^2-10a+16) 后一项可以分解因式
=(5-a)(a-2)(a-8)