Question

一些同学分一箱书，若平均每人若干本，还剩14本，若每人分9本，最后一人只能分6本。问有多少同学？

Answer 1

若每人分9本，最后一人只能分6本
说明书的总数加上3，就能每人分9本
那么每人分若干本以后，还剩下14+3=17本
这17本正好能平均分给每个人
17是质数，所以人数就是17人

Answer 2

本题不严谨，答案有很多。
应该问最少有多少同学

【解】：
设x同学,第一次分了y本。
9x+6=xy+14
(9-y)x=8
x=2,y=5
x=4,y=7
X=1,Y=8（题目为一些同学，此答案舍去）
X=8,Y=1

答：可能有2、4、8个同学

Answer 3

列方程解共有a本书，b个同学，第一次每人X本
a=bx+14
a=9b-3
所以9-x=17/b
x为整数，所以b=17
即有17位同学 150本书

Answer 4

设y本书，x个学生,第一次发k本
有
y=kx+14
y=9x-3
上下相减
(k-9)x+17＝0
k<9
(9-k)x＝17
都是整数
所以k=8,x=17
有17个学生

Answer 5

17名同学，150本书