Question

高一数学题-向量。。。。急

已知a=（1,2）b=（-3,2）当k为何值时，
1.ka+b与a-3b垂直？
2ka+b与a-3b平行？

Answer 1

垂直相乘为零 则 （k-3）*10-（2k+2）*4=0 则 k=19
平行的话 k值相同 即 （2k+2）/(k-3)=-4/10 则 （k-3）*10+（2k+2）*4=0 的 k=11/9

Answer 2

ka+b=(k-3,2k+2),a-3b=(10,-4),因为两向量垂直，数量积为0
所以10（k-3）-4（2k+2）=0，解得k=19
因为两向量平行，所以-4（k-3）-10（2k+2）=0
解得k=-1/3

Answer 3

1.因为ka=(k,2k) 3b=(-9,6)
ka+b=(k-3,2k+2) a-3b=(2,0)
当ka+b与a-3b垂直时，可得(k-3)*2+（2k+2)*0=0
解得k=3
2.当ka+b与a-3b平行时，可得(k-3)*0-(2k+2)*2=0
解得k=-1