Question

求问数学几何题，希望能有步骤

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是CD上一点，∠BAC=∠EAC，求CE长

Answer 1

∵CD//AB
∴∠BAC=∠ACE
∵∠BAC=∠EAC
∴∠ACE=∠ACE
∴AE=CE
设AE=CE=x,在直角△ADE
AE2=AD2+DE2
AD=BC=2,DE=CD-CE=AB-CE=4-x
x^2=2^2+(4-x)^2
x=5/2
CE=5/2

Answer 2

2.5
设CE长度为a，则DE=4-a
因为∠BAC=∠EAC，∠BAC=∠ECA，所以∠EAC=∠ECA，∴EA=EC=a，在Rt△DAE中，由勾股定理得2^2+（4-a）^2=a^2
CE=a=2.5