Question

概率论问题

我晕，怎么一下子就提交了，有两个选项希望各位赐教~！
A.若AB=空集 则P(AB)=0;
B.若P(AB)=0，则AB=空集。
请问。。哪个选项是对的。。谢谢各位大侠

Answer 1

首先，概率中的空集指的是不可能事件，基概率肯定是0
但是概率为0的事件不一定是不可能事件
举例说明：在[0,1]内随机取1个数，服从连续型中的均匀分布
在某点的概率是0，比如取到0.5的概率为0，但它并不是不可能事件
理论上是可以取到0.5的，也可以这么理解，[0,1]内有无穷多个数，取到1个数的概率为
1/无穷大=0

Answer 2

A是对的。
空集一定是零概率事件，但是零概率事件不一定是空集。
比如，太阳从东方升起和从西方升起时两个事件，第二个时间是零概率事件，但是不是空集。
或者，a=1，b=2，则{a+b>3}是零概率事件，但是却非空。

Answer 3

A对