相似三角形
△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC边上，其余两个顶点分别在AB.AC.上，这个正方形零件的边...
△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC边上，其余两个顶点分别在AB.AC.上，这个正方形零件的边长是多少
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设正方形的边长为X
∵PN‖QM
∴△APN∽△ABC
∴AE：AD=PN：BC（相似三角形对应边的比等于相似比）
∵AE=AD-DE=80-X
AD=80
PN=X
BC=120
∴X：120=（80-X）：80
解得X=48cm
∵PN‖QM
∴△APN∽△ABC
∴AE：AD=PN：BC（相似三角形对应边的比等于相似比）
∵AE=AD-DE=80-X
AD=80
PN=X
BC=120
∴X：120=（80-X）：80
解得X=48cm
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设边长为a，则
1/2*a*(80-a)+1/2*(120-a)*a+a*a=1/2*120*80
a=48
1/2*a*(80-a)+1/2*(120-a)*a+a*a=1/2*120*80
a=48
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