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证明：过点F作BC的平行线交AC于H.设EF与X轴交于D;
∵∠AFG=∠B,∠C=∠G,
由AB=AC 得∠B=∠C;∴∠AFG=∠G;
即AF=GC;又∵AB=AC;
∴BF=CG;又∵BF=CE;
∴CG=CE;∴CD是△EFG的中位线。
即EF被X轴平分
∵∠AFG=∠B,∠C=∠G,
由AB=AC 得∠B=∠C;∴∠AFG=∠G;
即AF=GC;又∵AB=AC;
∴BF=CG;又∵BF=CE;
∴CG=CE;∴CD是△EFG的中位线。
即EF被X轴平分
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