Question

裂项相消法

请大家帮助一下,告诉我怎么求数列里面得裂项相消法?
我高一了.想把数都过一遍.就是不懂老师以前讲得裂项相消法.
是不是这个裂项相消发还有个名字叫拆项相消发啊?
请大家举几个例子跟我讲一下裂项相消发.
也出几道例题在上面,让我参考一下,
谢谢大家.

Answer 1

例1： 1/（1+2）+1/（2+3）+…+1/（99+100）
解：原式=1/1-1/2+1/2-1/3+…+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

例2： 1/（1+3）+1/（3+5）+…+1/（97+99）
解：原式=1/2*（1/1-1/3+1/3-1/5+…+1/97-1/99）
=1/2*（1-1/99）
=1/2*（98/99）
=49/99