已知ABCD+ABC+AB+A=1995,求A。B。C,D的值9. 已知a满足等式a -a-1=0,求代数式 的值.
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1、已知ABCD+ABC+AB+A=1995,求A、B、C、D的值。
解:将已知整理为
(1000A+100B+10C+D)+(100A+10B+C)+(10A+B)+A=1995
1111A+111B+11C+D=1995...................................①
由于1111A<1995,所以A=1,此时①式变成
1111+111B+11C+D=1995
111B+11C+D=884..........................................②
可知:C、D最大为9,即11C≤99,D≤9,
所以
884-111B=11C+D≤99+9=108,即111B≥884-108=776,所以B≥7,由②知:111B≤884,所以B<8,综合得:B=7;
当B=7时,②式成为:11C+D=884-777=107,D最大为9,即107-11C=D≤9,11C≥107-9=98,解得:C≥9,所以得出C=9,则D=8。因此ABCD=1798;
2、已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式 的值.
楼主,第二题不清楚,已知中的是不是a的平方???
代数式是多少啊???
解:将已知整理为
(1000A+100B+10C+D)+(100A+10B+C)+(10A+B)+A=1995
1111A+111B+11C+D=1995...................................①
由于1111A<1995,所以A=1,此时①式变成
1111+111B+11C+D=1995
111B+11C+D=884..........................................②
可知:C、D最大为9,即11C≤99,D≤9,
所以
884-111B=11C+D≤99+9=108,即111B≥884-108=776,所以B≥7,由②知:111B≤884,所以B<8,综合得:B=7;
当B=7时,②式成为:11C+D=884-777=107,D最大为9,即107-11C=D≤9,11C≥107-9=98,解得:C≥9,所以得出C=9,则D=8。因此ABCD=1798;
2、已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式 的值.
楼主,第二题不清楚,已知中的是不是a的平方???
代数式是多少啊???
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