Question

运筹学研究步骤是什么,请结合一个具体问题解决过程加以说明

Answer 1

运筹学的分析步骤一般包括：发现和定义待研究的问题；构造数学模型；寻找经过模型优化的结果，并通过应用这些结果来改善系统的运行效率。

 

一、系统分析和问题描述

运筹学分析的第一步是分析问题和提出问题，它是从对现有系统的详细分析开始的，通过分析找到影响系统的最主要的问题。另外，通过分析，还要明确系统或组织的主要目标，找出系统的主要变量和参数，弄清它们的变化范围、相互关系以及对目标的影响。问题提出后，还要分析解决该问题的可能性和可行性。一般需要进行以下分析：

1、技术可行性——有没有现成的运筹学方法可以用来解决存在的问题；

2、经济可行性——研究的成本是多少，需要投入什么样的资源，预期效果如何；

3、操作可行性——研究的人员和组织是否落实，各方面的配合如何，研究能否顺利进行。

通过以上分析，可对研究的困难程度，可能发生的成本，可能获得的成功和收益做到心中有数，使研究的目的更加明确。

二、模型的建立和修改

模型建立是运筹学分析的关键步骤。运筹学模型一般是数学模型或模拟模型，并以数学模型为主。模型是对现实世界的一种抽象和映射。由于实际问题的复杂性，模型不可能完全准确地反映现实世界或实际问题，人们在构造模型时，往往要根据一些理论的假设或设立一些前提条件来对模型进行必要的抽象和简化。人们对问题的理解不同，根据的理论不同，设立的前提条件不同，构造的模型也会不同。因此，模型构造是一门基于经验的艺术，既要有理论作指导，又要靠不断的实践来积累建模的经验。模型建立不是一个一次性的过程，由于实际问题与人们对它的认识之间存在的差异，模型往往要经过多次修改才能在允许的限度内符合实际情况。

一个典型的模型包括以下组成部分：

1、一组需要通过求解模型确定的决策变量；

2、一个反映决策目标的目标函数；

3、一组反映系统复杂逻辑和约束关系的约束方程；

4、模型要使用的各种参数。

简单的模型可以用一般的数学公式表示，复杂的模型由于必须借助于计算机求解，还必须表达为相应的计算机程序。

三、模型的求解和检验 

模型建成之后，它所依赖的理论和假设条件合理性，以及模型结构的正确性都要通过试验进行检验。通过对模型的试验求解，人们可以发现模型的结构和逻辑错误，并通过一个反馈环节退回到模型建立和修改阶段，有时甚至还需要退回到系统分析阶段。模型结构和逻辑上的问题解决之后，通过收集数据、数据处理、模型生成、模型求解等过程得到了模型的最优解。值得强调的是，由于模型和实际之间存在的差异，模型的最优解并不一定是真实问题的最优解。只有模型相当准确地反映实际问题时，该解才是趋近于实际最优解的近似。

四、结果分析与实施 

运筹学分析的最后一步是获取分析的结果并将之付诸实施。运筹学研究的最终目的是要提高被研究系统的效率，因此，这一步也是最重要的一步。绝不能把运筹学分析的结果理解为仅仅是一个或一组最优解，它也包括了获得这些解的方法和步骤，以及支持这些结果的管理理论和方法。通过分析，要使管理人员与运筹学分析人员对问题取得共识，并使管理人员了解分析的全过程，掌握分析的方法和理论，并能独立完成日常的分析工作，这样才能保证研究分析成果的真正实施。