Question

几何证明，题目如下

如图，平面内任意不重合的2点为P和Q，以P为圆心，以大于PQ的长度为半径作⊙P，点Q将被包含在⊙P内。在⊙P上任意取一点A，连结AQ并延长交⊙P于点D。以点D为圆心，QD为半径作⊙D，交⊙P于B、C两点。连结AB，BC，CA形成△ABC。求证：点Q为△ABC的内心。

Answer 1

连结BD、CD、CQ
显然BD＝CD，从而弧BD＝弧CD
∴∠BAD＝∠CAD
∴AQ平分∠BAC
∵∠BCQ＝1/2∠BDQ，∠BDQ＝∠BAD＝∠BCA
∴∠BCQ＝1/2∠BCA
∴CQ平分∠BCA
∴Q是△ABC的内心