Question

函数微分的问题

如果有一个一次函数y=kx+b，那么y'=k。按照公式可知: 因为有 △y=f'(x)△x+α△x，则应该有 △y=k△x+α△x。但是经推导可知，△y=f(x+△x)-f(x)=k△x。k△x=k△x+α△x 吗?

Answer 1

令△x = x1 - x0, 则△y = f(x1)-f(x0) = k*(x1-x0) = k*△x
考虑△x趋于0的情形就是dy = k * dx了.

k△x=k△x+α△x 显然只在α==0时恒成立啊.