Question

数学题急急急！！

已知A.B.C是三角形ABC的三个内角，且√3sinA-cosA=1
（1）求角A
（2）若（1+2sinBcosb)/cos^2B-sin^2B=-3.求tanB
就跟三

Answer 1

（1），因为√3sinA-cosA=1，即
√3/2*sinA-1/2*cosA=1/2，
sin pai/3*sinA-cos pai/3*cosA=cos pai/3，
-cos（pai/3+A）= cos pai/3，
cos（pai/3+A）= -cos pai/3=cos（pai-pai/3）=cos 2pai/3，
又因为A是三角形的一个内角，
所以pai/3+A=2pai/3，A=pai/3。
（2），因为(1+2sinBcosB)/(cos^2B-sin^2B)=-3，
所以 -(sinB+cosB)^2 / (sinB+cosB)((sinB-cosB)=-3，
(sinB+cosB) / (sinB-cosB)=3，
左边分子、分母同除以cosB，得：
(tanB+1) /(tanB-1)=3，
tanB+1=3(tanB-1)=3 tanB-3，
2tanB=4，
所以 tanB=2

Answer 2

根号3sinA-cosA=1
根号3/2 sinA - 1/2cosA = 1/2
cosA cosπ/3 - sinAsinπ/3 = -1/2
cos(A+π/3) = cos(2π/3)
A+π/3 = 2π/3
A = π/3

(1+2sinBcosB) / (cos^2B-sin^2B) = -3
(cos^2B+sin^2B+2sinBcosB) / (cos^2B-sin^2B) = -3
(cosB+sinB)^2 / (cosB+sinB)(cosB-sinB) = -3
(cosB+sinB) / (cosB-sinB) = -3
(1+tanB) / (1-tanB) = -3
1+tanB = -3 +3tanB
2tanB = 4
tanB = 2

Answer 3

由√3*sinA-cosA=1
和sin^2A+cos^2A=1
求得sinA=√3/2，cosA=1/2，所以A=60°

Answer 4

你的根号根到哪啊？

Answer 5

√3sinA-cosA=1
√3/2sinA-1/2cosA=1/2
cos30sinA-sin30cosA=1/2
sin(A-30)=1/2
A-30=30
A=60