Question

若(a+b)(a+b）=64，（a-b)(a-b）=4。求：（1）a与b的平方和 （2）a与b的积的立方

1.若(a+b)(a+b）=64，（a-b)(a-b）=4。求：（1）a与b的平方和 （2）a与b的积的立方
2. （2x+y）（2x+y）=11，（2x-y)(2x-y）=3，求xy的值

Answer 1

1. a的平方+2ab+b的平方=64
a的平方-2ab+b的平方=4
以上2项相加，即 2a的平方+2b的平方=68
所以 a的平方+b的平方=34

2 (2x+y)²=4x²+4xy+y²=11
(2x-y)²=4x²-4xy+y²=3
相减
8xy=8
xy=1

Answer 2

1、
(a+b)²=a²+b²+2ab=64
(a-b)²=a²+b²-2ab=4
相加
2a²+2b²=68
a²+b²=34

相减
4ab=60
ab=15
(ab)³=15³=3375

2、
(2x+y)²=4x²+4xy+y²=11
(2x-y)²=4x²-4xy+y²=3
相减
8xy=8
xy=1

Answer 3

1.
(a+b)(a+b）=64，(a-b)(a-b）=4
a^2+b^2+2ab=64，a^2+b^2-2ab=4

两式相加得：2a^2+2b^2=68
a^2+b^2=68/2=34

两式相减的：4ab=60，ab=15
(ab)^3=15^3=3375

2.
(2x+y）(2x+y）=11，（2x-y)(2x-y）=3
4x^2+4xy+y^2=11，4x^2-4xy+y^2=3
两式相减：
8xy=8
xy=1

Answer 4

1 （1） a^2+2ab+b^2=64
a^2-2ab+b^2=4
两个式子相加得到
2 a^2-2ab+2ab+2b^2=4+64
a^2+b^2=34
（2 ）两个式子相减 得到
4ab=60
ab=15
(ab)^3=3375
2 4 x^2+4xy+y^2=11
4 x^2-4xy+y^2=3
两个式子相减 得到
8xy=8
xy=1

Answer 5

分别去掉括号：a^2+2ab+b^2=64 a^2-2ab+b^2=4 两者相加，就得到2（a^2+b^2）=68 ，所以a^2+b^2=34。
同样，前一个式子减去后一个式子得到4ab=60，所以ab=15，所以(ab)^3=15*15*15 =3315.

a^2 表示a平方，呵呵。

第二题同第一题一样。