Question

2的a次方=5的b次方=10，求1/a+1/b 答案知道，要过程

2的a次方=5的b次方=10，求1/a+1/b
答案知道，要过程
请用初中知识，不要用什么log，我没学

Answer 1

“（）”内的表示底数
首先要知道：log（n） M=1/log（M） n
a=log（2）10
b=log（5）10
1/a=log（10）2
1/b=log（10）5
所以1/a+1/b=log（10）10=1

Answer 2

a=log以2为底10的对数
b=log以5为底10的对数
1/a=log以10为底2的对数
1/b=log以10为底5的对数
1/a+1/b=log以10为底2*5的对数=log以10为底10的对数=1

Answer 3

这是高中题目：
因为题设，所以log210=a，log510=b，所以1/a+1/b=1/ log2+1/og510=log22/ log210+log55/ log510
=log2 (2/10)+log5(5/10)=log25+log52

Answer 4

2^a=10=2*5
2^(a-1)=5

5^b=10=2*5
5^(b-1)=2

[5^(b-1)]^(a-1)=2^(a-1)=5

5^[(b-1)(a-1)]=5^1

(b-1)(a-1)=1

ba-b-a+1=1

a+b=ab

a/ab+b/ab=1

1/a+1/b=1

Answer 5

a=log2 5 b=log2 10
1/a+1/b=ln2/ln10+ln5/ln10=ln10/ln10=1