Question

急。。。。。。。。。奥数题

有8个谜语让60人猜，共338人次猜对，每人至少猜对3个，猜对3个6人，猜对4个10人，猜对5,6,7个的人相同。8个全猜对的有几人？

Answer 1

奥数题要用算术法解答 思路就是层层剥离
先去掉才对三个的 人数剩下54人 338-6*3=320人次
去掉四个的 人数剩下44人 320-4*10=280人次
五六七人数相等 所以 平均没人猜对6个 假设全部猜对的为0人
即 6*44=264人次 实际与假设的差 280-244=16
16/（8-6）=8人
所以 8个全猜对的 有8人
分析 本题即是一道稍加复杂化的假设问题

Answer 2

设猜对8个有X人。
8X+3×6+410+（60-X-6-10）/3×（5+6+7=338
8X+18+40+（44-X）×6=338
8X+18+40+264-6X=338
2X=16
X=8
答：猜对8个有8人。

Answer 3

设8个全猜对的有x人,猜对5个有y人
8x+(5+6+7)y+40+18=338
x+3y+10+6=60
解方程组得x=8
答：8个全猜对的有8人

Answer 4

全猜对的有x人,猜对5个有y人
8x+(5+6+7)y+40+18=338
x+3y+10+6=60
解方程组得x=8