4=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab<=2(a^2+b^2) 为什么?

我是豆豆非豆芽
2011-01-01
知道答主
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这个是三角不等式啊:a^2+b^2>=2ab,算是平均值大于等于几何平均值,就是两个数的和的一半要大于等于这两个数乘积的平方根,所以a^2+b^2+2ab<=2(a^2+b^2),就可以了啊
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笑年1977
2010-12-31 · TA获得超过7.2万个赞
知道大有可为答主
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因为(a-b)^2>=0
a^2-2ab+b^2>=0
2ab<=a^2+b^2
所以
2(a^2+b^2) >=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
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妖精月姬
2010-12-31
知道答主
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a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0
所以a^2+b^2>=2ab
左右同时加a^2+b^2
2(a^2+b^2)>=2ab+a^2+b^2=(a+b)^2
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井白亦Tm
2010-12-31 · TA获得超过5334个赞
知道小有建树答主
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a^2-2ab+b^2=(a-b)^2>=0
a^2+b^2>=2ab
2(a^2+b^2) >=a^2+b^2+2ab
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