Question

高一物理题，有分50，急

一平直传送带（逆时针转动）以速度2m每秒匀速运动，传送带吧A处工件运送到B处，AB相距10米。从A处把工件无初速度的放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，欲用最短的时间吧工件从A运送到B处，求传送带的运行速度至少多大？
泪奔，能不能有一个具体点的过程？要是只有得数我问同学就行了
费心给我打过程的都给分， jwfred sirius_long还有刚才HI我的，我在开几个答案，你们把答案复制过去，我选你们最佳

Answer 1

设总加速度为a,则第一次at²/2=10 a=5/9
因为6秒后,理论速度为6a=10/3＞2
因此物体到达B前就已达到2m/s
设加速时间为x
x+(6-x)*2=10
x=2
因此加速度为1m/s²
若要最短时间,则要一直以最大加速度,即到达B时速度应大于等于2m/s
传送带速度最小只能使物体到达B时速度为vm/s(v为传送带速度)
物体的加速度为μg(μ为动摩擦因数)=1m/s²
v/(20/v)=μg
v=根号20
∴传送带速度至少根号20m/s

Answer 2

做一个时间、速度的图，很直观就能得出，最后速度为20^0.5

Answer 3

v=2√5
我介绍一下我的方法
先要求出物体的加速度a
设物块加速时间为t1,匀速运动时间为t2
t1+t2=6
0.5at1^2+2t2=10
at1=2
联立得a=1,t1=2,t2=4
然后设速度为x
t1=x/1=x
t2=(10-0.5*1*x^2)/x
t总=10/x+x/2
用基本不等式解得当且仅当x=2√5 时，t总取到最小值2√5

Answer 4

第一次放上去：设加速阶段时间是t1，匀速阶段为t2，设工件先加速再匀速，则
1/2a*t1*t1+v*t2=10 （加速位移和匀速位移之和为10米）
t1+t2=6 （总时间为6秒）
而且 a*t1=2 （工件匀速是速度与传送带相等）
解的 t1=2 t2=4
所以a=1m/s*s
要时间最短，则工件一直加速通过传送带，临界条件是工件刚到B点则两者速度相等！
则 1/2*a*t*t=10 t =√20
所以v=a*t=√20

Answer 5

呵呵，这题这样解：
首先，工件先加速运动，速度达到2m/s后匀速运动。
设加速时间为t1,由于加速期间平均速度为1m/s，可得以下方程
1m/s * t1 + 2m/s * (t-t1) = 10m
解得 t1 = 2s

由此可知，加速度：a = 2m/s / t1 ,计算得：a = 1m/s^2

要让用时最短，需要让工件一直加速，设用时为t2，则
a * t2^2 /2 = S = 10m 得到 t2 = 根号下（20）

因此运行速度 v = a * t2 = 根号下（20） m/s

以上过程中，^号代表乘方。比如 t^2表示t的2次方。

顺祝学业顺利！

Answer 6

由已知,得
加速时
1/2at1^2+v(6-t)=s总①
v=at②
连立12
得a=1m/s^2③
欲使时间最短
就是要使它一直做匀加速运动
有s总=1/2at3^2④
t3=√2s/a=2√5 s⑤
v=at3=2√5m/s^2⑥