Question

一道物理题，急！！！！谢谢大家了

钢球沿着光滑的长梯弹跳，在每一级台阶上仅跳一次，如图8—19所示．每次与台阶碰撞时，球要损失η=50％的机械能．试求小球抛出后与台阶第一次碰撞前的初速度v及其与竖直线的夹角φ．(梯子台阶的高度h=10 cm。宽L=20 cm)

Answer 1

钢球沿着光滑的长梯弹跳，在每一级台阶上仅跳一次 由此可知 小球每次碰撞前的动能都相等且每次都落到台阶的相同位置 所以 小球每次损失的动能 都由重力势能转化而来 且每次的水平位移都是台阶的宽
设碰撞后速度为u 则：1/2mu^2=mgh 解得 u=根号2
同理可求出v=2
设每次碰撞后速度u与竖直线的夹角都是α
接下来研究两次碰撞间的抛物线运动 讲运动分解为竖直和水平两方向上的
因为水平方向速度相等 所以：u*sinα＝v*sinφ
通过时间相等可得 ： L/(v*sinφ)=(v*cosφ+u*cosα)/g
解得 φ＝arcsin(1-根号2/2)