Question

现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a、b为实数，则a*b+（b-a）*b等于（）

A. a²-b B. b²-b C. b² D. b²-a

Answer 1

答案是B，解题步骤是，就是把（b-a）看成一个整体
a*b+(b-a)*b=ab+a-b+(b-a)b+(b-a)-b=ab+a-b+b²-ab+b-a-b= b²-b

Answer 2

(b-a)*b=(b-a)b+b-a-b=b²-ab-a
a*b+（b-a）*b=ab+a-b+b²-ab-a= b²-b

所以选B

Answer 3

a*b=ab+a-b
(b-a)*b=(b-a)b+(b-a)-b

a*b+(b-a)*b=ab+a-b+(b-a)b+(b-a)-b=ab+a-b+b²-ab+b-a-b=b²-b

选B

Answer 4

原式=ab+a-b+ b(b-a)+(b-a)-b=a-b-ab=b^2-b B

Answer 5

a$b+(b-a)$b
=(ab+a-b)+[(b-a)b+(b-a)-b]
=ab+a-b+(b²-ab+b-a-b)
=ab+a-b+b²-ab+b-a-b
=(ab-ab)+(a-a)+(b-b)+(b²-b)
=0+0+b²-b
=b²-b，