Question

怎样用微积分算出圆周率，要具体过程

Answer 1

arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+……
利用π/4=4arctan1/5-arctan1/239和上述无穷级数，即可算出π（该公式收敛较快，能很快算出π的前几十位）
计算π的公式很多，大多是利用反三角函数的无穷级数展开式。
好像有个计算π的公式每计算一位就能得到π的8位准确小数值，但不知道是什么

Answer 2

arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...+(-1)^nx^(2n+1)/2n+1 当x＝1时
π/4=1-1/3+1/5-1/7+....+(-1)^n1/2n+1)
π=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+..+(-1)^n1/2n+1)