Question

在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，圆O半

在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k为常数且k不等于0）分别交x轴、y轴于点A、B，圆O的半径为根号5个单位长度
（1）如图，若点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，且OA=OB。求k的值
（2）b=4，点p为直线y=kx+b上的动点，过点p作圆o的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC垂直PD时，求点P的坐标。
（3）若k=-0.5，直y=kx+b线将圆周分成两段弧长之比为1：2求的b值

Answer 1

⑴①根据题意得：B的坐标为（0，b），∴OA=OB=b，∴A的坐标为（b，0），代入y＝kx＋b得k＝－1.
②过P作x轴的垂线，垂足为F，连结OD.
∵PC、PD是⊙O的两条切线，∠CPD=90°，
∴∠OPD=∠OPC= ∠CPD=45°，
∵∠PDO=90°，∠POD=∠OPD＝45°，
∴OD＝PD＝根号5 ，OP= .根号10
∵P在直线y＝－x＋4上，设P（m，－m＋4），则OF=m，PF=－m＋4，
∵∠PFO=90°， OF^2＋PF^2＝PO^2，
∴ m2＋ (－m＋4)2＝（根号10 ）2，
解得m=1或3，
∴P的坐标为（1，3）或（3，1）

（2）由题意得，当直线被切割的弦长为2Rsin60°时符合题意，联立直线和圆的方程
y=-1/2+b 将解得的两交点坐标用两点间距离公式得 根号（x1-x2)^2+(y1-y2)^2
x^2+y^2=5
解得b1=2.5
b2=-2.5

Answer 2

盐中的学生啊。。。

Answer 3

图在哪啊？