Question

高中数学不等式的一个简单问题

不等式中a+b>3 a-b>4 求3a+b的取值~~大概是这个
如果将上两个不等式多次相加，减分别得a,b的取值再求3a+b的取值
这个方法是错的，因为它旷大了取值范围 我想问为什么旷大了取值范围
我只是个高中生，请不要搬出太深奥的东西
老师说，不等式连续相加两次就会扩大范围？？？

为什么？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 1

2a+2b>6
a-b>4
3a+b>10

Answer 2

同号的不等式只能做加法，不能做减法,如两式相加得a>7/2,而两式相减,则相当于a+b>3和-a+b<-4的相加,当然是不行的,注意不等式两边同乘以负数时,不等号要变号.本题的解法是第1个不等式两边同乘以正数2后(不变号)再加第2个不等式

Answer 3

两个不等式 只有在同大于或者同小于的时候可以且仅可以两边分别相加
就像2>1 ;2>1 这两个相减 等式还成立么

Answer 4

这个应该是线性规划的内容，方法是建立直角坐标系，两轴为a，b轴，一条直线是a+b-3＞0，另一条是a-b-4＞0.然后用阴影表示出相同的范围，再设Z=3a+b，得到b=3a+z，将这条直线在坐标系内平移，就可以清楚地看出z的取值范围了。
至于为什么只会扩大，你画出图比较一下面积就知道了