Question

跪求各位大神帮忙解决这道令人发指的数学题

求面积为10π且经过X^2-y^2-2X+10Y-24=0和X^2+y^2+2X+2Y-8=0的交点圆的方程

Answer 1

联立两圆周方程求解，得到两交点(-4,0)，(-2,2)
面积为10π的圆的半径r=根号10
设圆心坐标为(x,y)，则
(x+4)^2+(y-0)^2=10;
(x+2)^2+(y-2)^2=10
解得 x=y=-1,与x=-5,y=3
故所求圆周方程为：(x+1)^2+(y+1)^2=10
与 (x+5)^2+(y-3)^2=10

Answer 2

【注：前面的式子中，可能是+y²,不然更加令人发指。】解：利用“圆系”，可知结果为(x+3)²+(y-3)²=10.