Question

高中物理问题，圆周运动 高手进

AB是半径为R的四分之一的光滑圆弧轨道。B点切线在水平方向，且B点离水平地高为H，有一物体从A静止开始滑下，到达B点时，对轨道的压力为所受重力的3倍

求
1、 物体运动到B的速度
2、 物体到达B点时的加速度a1 刚离开B点时的加速度a2
3、 物体落地点到B点的距离S
第二问的a1 答案是等于2g 我看晕了 有没有更详细一点的解答啊 。。。抱歉。。

Answer 1

1)
对轨道的压力为所受重力的3倍,由牛顿第3定律知，轨道的支持力F=3mg
向心力mV^2/R=F-mg=3mg-mg=2mg
物体运动到B的速度为
V=根号(2gR)
2)
a1=向心加速度=V^2/R=2g,方向向上
a2=自由落加速度g,方向向下
3)
离B后做平抛运动的时间设为t
H=(1/2)gt^2
t=根号(2H/g)
S=Vt=[根号(2gR)]*根号(2H/g)=2*根号(RH)

Answer 2

1.压力为重力3倍，即F向=4mg。
故有4mg=mv^2/R，v=2倍的根号gR.
2.到B加速度即向心加速度，是4g.刚离B时，合力为重力，加速度为g.
3.t=2H/g开根号，距离为vt.v是第一问的v.

Answer 3

设球的质量为m。在B点时，3mg-mg=mv的平方/R。解出v=根号下2gR。
刚到达B点时3mg-mg=ma1。a1=2g。方向竖直向上。
刚离开B时，只受到重力的作用a2=g。方向竖直向下。
设落地的时间为s，那么H=0.5gt的平方。t=根号下2H/g。S=vt=2倍的根号下HR

Answer 4

(1)N-G=ma 由于N=3G 所以有 2mg=2G=3G-G=ma1 a1=2g
离开B点后只受到重力,所以,a2=g
(2)由能量守恒得mgR=0.5mv^2 得v=SQR(2gR)
(3)平抛运动的时间为t=SQR(2h/g) 因此水平距离S=vt=SQR(2gR)SQR(2h/g)=2SQR(HR)

注:SQR表示开方