Question

一题初中初二 一次函数的问题

已知一次函数y=kx+b的图像过点(1,.2)，且与x轴交于点p ， 若直线y=3x+6 也经过点p，求这个一次函数的解析式。

详细详细详细详细详细的过程，谢啦

Answer 1

把点(1,.2)带入y=kx+b

且与x轴交于点p
所以p为（x，0）
把p为（x，0）带入y=3x+6
0=3x+6
3x=-6
x=-2
所以p为（-2，0）
把p为（-2，0）带入y=kx+b
0=-2k+b

所以
2=k+b ①
0=-2k+b ②
解出方程组
①-②得
2=3k
k=2/3

把k=2/3带入①
2=k+b
2=2/3+b
b=2-2/3
b=4/3

所以y=kx+b解析式为y=2/3x+4/3

做此类题要抓住一次函数的性质和“且与x轴交于点p”的含义

Answer 2

直线y=3x+6 与x轴交于点p
则当y=0时,x=-2
所以点P坐标为(-2,0)
因为一次函数y=kx+b的图像过点(1,.2)，且与x轴交于点p
则由两点式得：
(y-2)/(x-1)=(y-0)/(x+2)
(x+2)(y-2)=y(x-1)
xy-2x+2y-4=xy-y
3y=2x+4
y=2x/3+4/3

Answer 3

y=kx+b的图像过点(1,.2)，2 = k +b, b = 2-k
且与x轴交于点p, p 的坐标为 y=0, x= -b/k = (k-2) / k
直线y=3x+6 也经过点p，0 = 3(k-2) / k +6, k = 2/3, b = 4/3
这个一次函数的解析式为 y = 2/3x + 4/3

Answer 4

由一次函数y=kx+b的图像过点(1,.2)知
2=k+b ①

又由且与x轴交于点p ， 若直线y=3x+6 也经过点p知
交与x轴
y=0
3x+6=0
x=-2

即为（-2，0）
带入y=kx+b
为-2k+b=0 ②

把①②联立
解得k=3分之2
b=3分之4

所以解析式为
y=（3分之2）x+3分之4

Answer 5

由已知：y=kx+b过点（1，2），则k+b=2，又与x轴交与点p，令y=0，则x=-k/b，即p（-k/b，0），带入第二条直线方程得：-3k/b+6=0，联立k+b=2，解得k=2/3，b=4/3，所以解析式为y=2x/3+4/3