Question

一道初二数学问题？

22、（1）一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，得到一个正方形，若面积保持不变，求这个正方形的边长。
（2）一个长方形的长减少acm，宽增加bcm，得到一个正方形，若面积保持不变，a，b应具有怎样的大小关系？请说明理由

主要是第二问我不会，第一问我会。请注意第二问的问题是a，b的数量关系。
好的有分。

Answer 1

（2）设正方形的边长为x那么正方形的面积为x²这个也是原来长方形的面积
采用逆推法，原来长方形的长=x+a，宽=x-b
那么
（x+a)(x-b)=x²
x²+(a-b)x-ab=x²
(a-b)x=ab
x=ab/(a-b)
此时我们可以发现所得正方形的边长=减少的长与增加的宽的积除以二者的差
所以第一题我们就可以直接得出正方形的边长=（4×2）/（4-2）=4厘米

Answer 2

(1)s=ab (a-4)(b+2)=ab ab-4b+2a-8=ab a-2b=4
(2) x-a=y+b xy=(x-a)(y+b) 解出来就行了

Answer 3

(x+a)*(x-b)=x^2;
(a-b)x=ab
所以a>0，b>0,a>b

Answer 4

x+a)*(x-b)=x^2;
(a-b)x=ab
所以a>0，b>0,a>b

Answer 5

(1)解：设正方形边长为x。
x^2=(x+4)x(x-2 )
x^2=x^2+4x-2x-8
2x=8
x=4
(2) x-a=y+b xy=(x-a)(y+b)