50²-49²+48²-47²+……+2²-1²=？
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50²-49²+48²-47²+……+2²-1²=？
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-17)+..........+(2+1)(2-1)
=50+49+48+47+..............+2+1
=(50+1)+(49+2)+.(48+3)+(47+4)......
=51+51+51+51+.....有50个数，以2个为一组，共50/2=25组
=51*25=1275
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-17)+..........+(2+1)(2-1)
=50+49+48+47+..............+2+1
=(50+1)+(49+2)+.(48+3)+(47+4)......
=51+51+51+51+.....有50个数，以2个为一组，共50/2=25组
=51*25=1275
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50²-49²+48²-47²+……+2²-1²
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+……+(2+1)(2-1)
=99+95+91+……+3 等差数列的和
=(99+3)×25/2
=1275
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+……+(2+1)(2-1)
=99+95+91+……+3 等差数列的和
=(99+3)×25/2
=1275
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用平方差，于是原方程化简为50+49+48+47。。。。+2+1=1275
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