Question

高一数学……

设函数f(x)=2^x+(a/2^x)-1(a为实数)
当a<0时，求关于x的方程f(x)=0在实数集R上的解

Answer 1

先令t=2^x
那么t>0，左右同时乘以t，方程化为t^2-t+a=0
可解得t=（1±√(1-4a)）/2
由t>0
t=（1+√(1-4a)）/2
进而解得
x=㏒2（（1+√(1-4a)）/2）
（以2为底（1+√(1-4a)）/2）的对数）

P.S. 以后要注意啊，把函数化成你熟悉的样子再做。

Answer 2

2^x+(a/2^x)-1=0化简：(2^x)^2-2^X+a=0设t=2^x>0
t^2-t+a=0
t1=(1+根式下(1-4a))/2
t2=(1-根式下(1-4a))/2
1-根式下(1-4a）<0，t2舍去
x=log(2)t1

Answer 3

设2^x为t t+a/t-1=0 t^2+a-t= (t-1/2)^2=1/4+a t=3/4-a 或1/4+a 若a小于-1/4 x=log2 1/4+a
若a不小于-1/4 x=log2 3/4-a