Question

在平面直角坐标系中，已知两点A,B坐标分别是（-1，0）（-2，3），请在Y轴上做出使得△ABP的周长最短的点P.

说明三角形的形状。

Answer 1

ぷ沉默de栤渫☆ ，你好：
作B关于Y轴的对称点B'（2，3）连接B'A,交Y轴于P,这个P点即为所求，这是因为PB=PB',三解开周长L=AB+BP+PA=AB+PA+PB'=AB+AB',如果在Y轴上P不为这个P点。移动后，那么由三角形两边之和大于第三边知，都有PA+PB'>AB',先用两点法求AB'直线方程为Y=X+1,令X=0,得P(0,1),然后计算AB=根号下10，AP=根号下2，PB=根号下8，为钝角三角形。