Question

根号（x平方-2x+1)等于根号（x-1）平方吗？ 如果等于为什么呢

我就是问（x平方-2x+1）为什么等于（x-1）平方

Answer 1

相等，理由如下：
根据完全平方公式，【a+（或-）b】²=a²+（或-）2ab+b²
∴x²-2x+1=（x-1）²
∴根号（x平方-2x+1)=根号【（x-1）²】=x-1（x-1>=0）或1-x (x-1<0)
∵根号（x-1）平方
∴x-1>=0（在实数范围内，开偶次方根时，根号下的数字必须为非负数）
∴根号（x平方-2x+1)=x-1
∴根号（x平方-2x+1)等于根号（x-1）平方

Answer 2

相等，理由如下：
根据完全平方公式，【a+（或-）b】²=a²+（或-）2ab+b²
∴x²-2x+1=（x-1）²
∴根号（x平方-2x+1)=根号【（x-1）²】=x-1（x-1>=0）或1-x (x-1<0)
∵根号（x-1）平方
∴x-1>=0（在实数范围内，开偶次方根时，根号下的数字必须为非负数）
∴根号（x平方-2x+1)=x-1
∴根号（x平方-2x+1)等于根号（x-1）平方

Answer 3

不等于。因为，第一个的x无范围（定义域为R），结果为（x-1）的绝对值。
第二个的x是大于等于1的，结果为（x-1）。
这不应该不会呀。