Question

数学题，在线等，十万火急

过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5.求直线方程!
设所求直线方程为 x/a+y/b=1
由直线过点P（-5，-4），得 -5/a+ -4/y=1
得 4a+5b=-ab
1/2 |ab|=10
联立得 a= -5/2 或 a=5
b=4 或 b= -2
问联立解得a，b值的详细过程（要怎样变形及必要的说明）

Answer 1

设所求直线方程为 x/a+y/b=1
由直线过点P（-5，-4），得 -5/a+ -4/b=1
得 4a+5b=-ab
而1/2 |ab|=5 即|ab|=10
由图像可知ab=-10（注：画图后可知，p在第三象限，要想面积为5，那么有两种状态，这两种状态下，ab异号，所以ab=-10）
联立4a+5b=-ab ab=-10
由ab=-10可知b=-10/a，代入4a+5b=-ab得4a-50/a=10整理得（2a+5）（a-5）=0
所以a= -5/2 或 a=5
当a=-5/2时b=-10/a=4
当a=5时b=-10/a=-2

Answer 2

y=kx+b (k≠0)
过点P(-5，-4)：
-5k+b=-4
b=5k-4
当x=0时，y=b
当y=0时，x=-b/k
面积为5：
(1/2*)|b|*|b/k|=5
|b|*|b/k|=10
|5k-4|*|(5k-4)/k|=5
平方：
25k^2-40k+16=25k^2
k=2/5
b=-2
y=(2/5)x-2

Answer 3

上面回答的是正确的，你的式子列错了， 1/2 |ab|=5
不是等于10