Question

点M,N在圆x^2+y^2+kx+2y+4=0上，且点M,N至于直线x-y+1=0对称，求该圆的半径。

长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴；和y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程。

Answer 1

第一题思路如下：由题意可知圆心为（-2，-1）（M,N关于直线对称，又在圆上，说明直线是圆的对称轴，即直线过圆心）。则有（x+2）^2+（y+1）^2=r^2(r为自己设的未知数，代表半径）又x^2+y^2+kx+2y+4=0，则有，r=1

第二题，思路如下：设AB的中点为（x,y)，则有A(2x,0),B(0,2y).用求距离的方法可知（2y-0）^2+(0-2x)^2=(2a)^2,则有轨迹方程：x^2+y^2=a^2,定义域为（0<=x<=a,0<=y<=a）.
好久没做这种题目了 ，如果有什么错误，可以给我回复，谢谢。