如图 三角形ABC中 AD⊥BC于点D ∠BAD>∠CAD 求证 AB大于AC

luoshichang012
2011-01-01 · TA获得超过571个赞
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由三角形喂180°,有∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°;
∠CAD+∠CDA+∠ACD=180°;
因为∠CDA=∠ADB=90°;
∠BAD>∠CAD;
则:∠DAC>∠CBA;
在三角形内,由大边对大角,大角对大边;
有三角形ABC有: AB大于AC。
505431271
2011-01-01
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如图?图在哪里?
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xiao10jun2010
2011-01-01 · TA获得超过421个赞
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因∠BAD>∠cad故BD>cd,
根据勾股定理,BD*BD+AD*AD>CD*CD+AD*AD
即AB>AC
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yangchangya
2011-01-01 · TA获得超过2903个赞
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AD⊥BC——∠BAD+∠B=90,∠CAD+∠C=90
因为∠BAD>∠CAD
所以∠C>∠B
所以AB>∠AC (大角对大边)
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未嫁乃先先0
2011-01-01 · TA获得超过1056个赞
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因为cos∠BAD=AD/AB,cos∠CAD=AD/AC, 180>∠BAD>∠CAD>0,所以cos∠BAD=AD/AB<cos∠CAD=AD/AC,所以AB>AC
如果你没学过正弦那么 ∠B+∠BAD=90,∠C+∠CAD=90,∠BAD>∠CAD 所以∠B<∠C根据三角形中角与边的关系所以AB>AC
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