如图 三角形ABC中 AD⊥BC于点D ∠BAD>∠CAD 求证 AB大于AC
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因∠BAD>∠cad故BD>cd,
根据勾股定理,BD*BD+AD*AD>CD*CD+AD*AD
即AB>AC
根据勾股定理,BD*BD+AD*AD>CD*CD+AD*AD
即AB>AC
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AD⊥BC——∠BAD+∠B=90,∠CAD+∠C=90
因为∠BAD>∠CAD
所以∠C>∠B
所以AB>∠AC (大角对大边)
因为∠BAD>∠CAD
所以∠C>∠B
所以AB>∠AC (大角对大边)
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因为cos∠BAD=AD/AB,cos∠CAD=AD/AC, 180>∠BAD>∠CAD>0,所以cos∠BAD=AD/AB<cos∠CAD=AD/AC,所以AB>AC
如果你没学过正弦那么 ∠B+∠BAD=90,∠C+∠CAD=90,∠BAD>∠CAD 所以∠B<∠C根据三角形中角与边的关系所以AB>AC
如果你没学过正弦那么 ∠B+∠BAD=90,∠C+∠CAD=90,∠BAD>∠CAD 所以∠B<∠C根据三角形中角与边的关系所以AB>AC
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