Question

求解一个物理题目

如图所示，直线MN下放无磁场，上访空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向都相反 且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m电荷量为q的带负电离子从P点眼半径方向想左侧射出 最终打到Q点，不计离子的重力。求：
（1）离子从P点到Q点的最段运动时间及其相对应的运动速率
（2）符合条件的所有离子的运动时间及其对应的运动速率

Answer 1

离子运动轨迹如图：

因为磁感应强度都为B运动轨迹半径不变

所以不论离子以什么角度进入，其轨迹都会和原来的圆形轨迹（+虚线）相对于圆（磁场边界那个园）的半径对称！所以此离子进入点场时必打在P、Q的对称轴OM上

（1）由图可知：离子在磁场中运动半径=点场半径

∴能打中Q点的离子其运动半径=R

∴R=(mv)/(qB)

解得v=(qBR)/m

（2）由图可知：离子运动时间恰好为一个T=(2πm)/(qB)         （第一问时对称正好是一个圆周）

∵半径r=(mv)/(qB)；

又∵能打中Q点的离子其运动半径=R

∴m/(qB)=R/v

∴T=(2πR)/v

如果有什么问题咱们可以继续讨论！