Question

育才小学、武汉小学、实验小学三笑共有12人参加一次象棋循环赛。规定胜者得1分，负者得零分，平局各得0.5

育才小学、武汉小学、实验小学三笑共有12人参加一次象棋循环赛。规定胜者得1分，负者得零分，平局各得0.5分。全部比赛结束后，育才小学选手平均得10.5分，武汉小学选手平均得5分，实验小学选手平均得2.5分，那么这三所学校参赛人数依次为----，------，-----人。

Answer 1

一，12人的循环赛共有场次；
12*11/2=66场，共产生分数；1分*66=66分。
二，假定有全胜者，那么得11分。并且这12人中只能岀1人，2个11分是不可能的，并且岀了1个11分后，10.5分的。就岀不了。
三：“育才小学选手平均得10.5分”，那么育才中学参赛的只能是2人。即育才中学参赛的2人都胜了其他二个中学10人。他们2人之间可以下成平局，也可以下成胜负。并且12人中岀第三个10.5分也是不可能的。因为第一第二第三名三人的逻辑最高总分为30[11+10+9]分。如果育才中学只参赛1人，那就不能叫平均得分。
四，这样，总分66分-育才中学得分10.5*2=其他二个中学10人共得45分。
五，下面用二元一次方程解；
设武汉小学x人，实验小学y人，立方程式；
x+y=10，即x=10-y
5x+2.5y=45
上式代入下式；
50-5y+2.5y=45
y=2
再代入上式；
x+2=10
x=8
那么这三所学校参赛人数依次为育才2人----，武汉x为8人------，实验y为2人。-----
我们来验算一下总分；
育才2人*10.5=21分。
武汉x为8人*5=40分。
实验y为2人*2.5=5分。
总计66分。对头的，就这样。