Question

求X1+X2+X3+X4=10的自然数解有多少

有详细解答过程最好谢谢

Answer 1

你还是高中生嘛？这道题对于高中生来讲很难想到隔板，应该这样解：原题说要求自然数解的个数，就应该包括零，但如果写成(X1+1)+(X2+1)+(X3+1)+(X4+1)=14此时就能用隔板，而隔板原理：相当于有十四一排在一排，（中间十三个空）中间放三个加号，即隔板，每两板之间一个个数对应的高是方程的解、用组合数：即丛十三个元素中选三个！ 用手机回答很辛苦，谢谢采纳

Answer 2

X1+X2+X3+X4=10，X1≠X2≠X3≠X4X1,X2,X3,X4只能在1,2,3,4中取，有4×3×2=24种取法X1=1,X2=2,X3=3,X4=4；或X1=1,X2=2,X3=4,X4=3……

Answer 3

当n=4 时，方程x1+x2+x3+x4=x1x2x3x4 有一个自然数解：x1=1，x2=1， x3=2，x4=4。 一般地，方程 x1+x2+x3...+xn-1+xn=x1x2x3?xn-1xn 有一个自然数解：x1=1， x2=1，,,,xn-2=1，xn-1=2，xn=n。

Answer 4

用隔板法 10个元素 4个隔板

Answer 5

X1这个是1x还是x的一次方