Question

过点（3，1）作圆（x-1）平方+y平方=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为

Answer 1

设 M（x0，y0）是圆上任一点，则过 M 的圆的切线方程为 (x0-1)(x-1)+y0y=1 。（这是公式，你只管把它记住，很有用）
所以若设 A（x1，y1），B（x2，y2），
则过 A、B 的切线方程分别为 (x1-1)(x-1)+y1y=1 ，(x2-1)(x-1)+y2y=1 ，
由于两条切线都过（3，1），
因此代入得 (x1-1)(3-1)+y1=1 ，(x2-1)(3-1)+y2=1 ，
上面两个等式说明，点 A、B 同时满足方程 (x-1)*2+y=1 ，
所以，直线 AB 的方程为 2(x-1)+y=1 ，即 2x+y-3=0 。

Answer 2

解：如图：点C（4，2），CB和AC是圆O1：（x-1）2+y2=1的两条切线，
以O1C＝
13
为直径做一个圆，线段O1C的中点坐标为（
5
2
，1）
则以O1C为直径的圆的方程为（x-
5
2
）2+（y-1）2=
13
4
，
由切线性质得O1 B⊥CB，
再根据直径O1C对的圆周角等于直角，
则两圆的交点是B、A，两圆的公共弦为AB．
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程3x+2y-4=0，
故答案为：．3x+2y-4=0

追问

什么？没有看懂，C是什么？没有看到图