Question

数学题。。

Answer 1

(1)由题意知AB=AD,<AEB=<AFD=90°，且AE=AF，则三角形ABE全等于三角形ADF。<ADF=<ABE=60°，<CDA=180°-<ADF=120°；
(2)由上题可知，BE=FD=1，又因为三角形AEC全等于三角形AFC（角角边相等），所以EC=FC=FD+DC=BE+DC=4；三角形AEC面积=1/2(AE*EC)=1/2(2*4)=4;对于三角形ADC，AF是DC边上的高
三角形ADC面积=1/2(DC*AF)=1/2(3*2)=3；四边形AECD面积=AEC+ADC=7

Answer 2

1、因为AE⊥BC,AF⊥CF,AC平分∠BCD，所以有AE=AF。又因为AB=AD,所以有Rt△AFD≌Rt△AEB （HL定理）
所以∠B=∠FDA=60°所以∠CDA=120°
2、因为AE=AF=2 AD=AB=√5（根据勾股定理）所以△ADC的面积=3X2÷2=3 DF=BE=1 CF=CD+DF=4
因为AC平分∠BCF，所以有CE=CF=4。所以△AEC的面积=4X2÷2=4.所以四边形AECD的面积=3+4=7

Answer 3

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Answer 4

ACE全等ACF
AE=AF
ABE全等ADF
角ABE=角ADF=60
所以 角CDA=180-60=120

2 CE=CF=CD+FD=CD+BE=3+1=4
AE=AF=2
所以
S(AECD)=S(AEC)+S(ACD)
=1/2 CE*AE+1/2 CD*AF
=1/2*4*2+1/2*3*2
=7

Answer 5

(1)∠ACD=∠ACE(平分)
AC=AC
∠AEC=∠AFC=90
△AEC≌△AFC

AE=AF AB=AD ∠AEB=∠AFD
△ABE≌AFD
∠DAF=∠BAE=30
∠CDA=180-∠ADF=180-60=120

(2)AE=2 BE=1
DF=BE=1 CD=3
CF=4
AF=AE=2

△AEC=4×2×1/2
△ADF=1×2×1/2
AECD面积=△AEC+△AFC-△AFD=7