Question

求函数f(x)=x³-3x+2的极值

有大神么。小生坐等答案，谢谢思密达

Answer 1

f '(x)=3x^2-3 ，
令 f '(x)=0 ，得 x= -1 和 1 ，
由于 f ''(x)=6x ，所以 f ''(-1)= -6<0，f ''(1)=6>0 ，
所以，函数在 x= -1 处取极大值 f(-1)=4 ，在 x=1 处取极小值 f(1)= 0 。

Answer 2

f'(x)=3x²-3
f'(x)=0时有：3x²-3=0
解得：x=1 或 x=-1
f''(x)=6x
当x=1时，f''(1)=6>0 即此时有极大值为：f(1)=0
当x=-1时，f''(1)=-6<0此时有极小值为：f(-1)=-2

Answer 3

f'(x)=3x^2-3>0,解得x>1,x<-1
即函数的增区间是(-oo,-1),(1,+oo),减区间是(-1,1)
故有极大值是f(-1)=-1+3+2=4,极小值是f(1)=1-3+2=0

Answer 4

导函数fx=3x²-3
令导函数fx＞0 解得x＜-1或者x＞1
令导函数fx＜0，解得-1＜x＜1
所以极值有
f1=0
f-1=4