Question

在三角形abc中，∠c=90°，ab=c（1）如果∠a=30°，求bc，ac（2）如果∠a=45°

，求bc，ac

Answer 1

解：①∵在△ABC中 ∠A=30° AB=10 ∴BC=5（30°的角所对的边是斜边的一半）

∵∠C=90 AB=10 BC=5

∴ 有勾股定理得 （或三角函数）

AC²=AB²-BA² AC²=100-25 AC≈8.66②

∵∠A=45° ∠C=90° ∴∠B=45°

∴△ABD为等腰三角形

设 AC=BC=X

有勾股定理得 X²+X²=AB²

2X²=100

X²=50

X≈7.07

∴AC=BC=7.07

追问

在三角形abc中，∠c=90°，ac=2.1，bc=2.8求：（1）三角形abc的面积（2）斜边ab（3）高cd

追答

1）△ABC的面积=（1/2）AC*BC=(1/2)*2.1*2.8=2.94cm²

2）由勾股定理，AB²=AC²+BC²=2.1²+2.8²=12.25，
所以AB=3.5

3)由△ABC面积=(1/2)*AC*BC=(1/2)*AB* CD,
所以高CD=AC*BC/AB=2.1*2.8/3.5=1.68
请不要无限制追问，谢谢