为什么cos²α=1-sin²α
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根据三角函数的定义，在直角三角形中
sina = 对边÷斜边，cosa = 临边 ÷ 斜边
sin²a+cos²a = 对边²÷斜边² + 临边² ÷ 斜边² = （对边² + 临边²）÷斜边²
直角三角形，根据勾股定理，（对边² + 临边²）= 斜边²
所以，（对边² + 临边²）÷斜边² = 1
所以，sin²a+cos²a = 1
所以，cos²α=1-sin²α
sina = 对边÷斜边，cosa = 临边 ÷ 斜边
sin²a+cos²a = 对边²÷斜边² + 临边² ÷ 斜边² = （对边² + 临边²）÷斜边²
直角三角形，根据勾股定理，（对边² + 临边²）= 斜边²
所以，（对边² + 临边²）÷斜边² = 1
所以，sin²a+cos²a = 1
所以，cos²α=1-sin²α
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