Question

已知偶函数f（x）在［0，＋∞ ）上单调递增，且f（1）＝0，则x×f（x）

已知偶函数f（x）在［0，＋∞ ）上单调递增，且f（1）＝0，则x×f（x）＜0的解集为

Answer 1

偶函数f（x）在［0，＋∞ ）上单调递增弊举耐，
那么f（x）在(-∞ ,0]上单调递减，
且 f(-1)=f(1)=0
那么x<-1时,f(x)>f(-1)=0
xf(x)<0 不等式成立

当-1<x<0时，f(x)<f(-1)=0
xf(x)>0不等式不成答州立

当0<x<1时，f(x)<f(1)=0
xf(x)<0,不等式成立租春

当x>1时，f(x)>f(1)=0
xf(x)>0,不等式不成立

综上xf(x)<0的解集为(-∞,-1)U(0,1)

Answer 2

（-∞，-1）∪（0,1）